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    17．正实数x，y满足：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，则x2+y2-10xy的最小值为-36．

    分析 由$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1得x+y=xy，则x2+y2-10xy=（xy-6）2-36，根据二次函数的性质即可求出．

    解答 解：由$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1得x+y=xy，
    平方得x2+y2+2xy=（xy）2，
    即x2+y2=-2xy+（xy）2，
    则x2+y2-10xy=（xy）2-2xy-10xy=（xy）2-12xy=（xy-6）2-36，
    当xy=6时，有最小值，即最小值为-36，
    故答案为：-36．

    点评 本题考查了基本不等式以及二次函数的性质的应用，属于基础题．

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