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    一位射击选手以往1000次的射击结果统计如下表：
    环数 10 9 8 7 6 5
    频数 250 350 200 130 50 20
    试根据以上统计数据估算：
    （1）该选手一次射击打出的环数不低于8环的概率；
    （2）估算该选手射击3次至多有一次不低于8环的概率；
    （3）在一次比赛中，该选手的发挥超出了按上表统计的平均水平．若已知他在10次射击中，每一次的环数都不小于6，且其中有6环、8环各一次，7环2次，试确定该选手在这次比赛至少打出了多少个10环？
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：（1）由统计表能求出该选手一次射击打出的环数不低于8环的概率．
    （2）利用互斥事件加法定理能求出该选手射击3次至多有一次不低于8环的概率．
    （3）设这次比赛中，该选手打出了m个9环，n个10环，由
    n
    10
    ×10+
    m
    10
    ×9+
    1
    10
    ×8+
    2
    10
    ×7+
    1
    10
    ×6＞Eξ    ，能求出该选手在这次比赛至少打出了4个10环．
    解答： 解：（1）由统计表知：
    该选手一次射击打出的环数不低于8环的概率为：
    p1=
    250+350+200
    1000
    =0.8    ．
    （2）该选手射击3次至多有一次不低于8环的概率为：
    p2=0.23+
    C
    1
    3
    0.8(1-0.8)2=0.104    ．
    （3）设这次比赛中，该选手打出了m个9环，n个10环
    则
    n
    10
    ×10+
    m
    10
    ×9+
    1
    10
    ×8+
    2
    10
    ×7+
    1
    10
    ×6＞Eξ    ，
    又Eξ=0.25×10+0.35×9+0.2×8+0.13×7+0.05×6+0.02×5=8.56
    ∴n+
    9
    10
    m＞5.76
    又m+n=6，∴n＞3.6，
    ∴该选手在这次比赛至少打出了4个10环．
    点评：本题考查概率的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型之一．
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    （2）当直线 l1，l2互相垂直时，求a的值；
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    AB
    •
    AC
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    -1
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    3
    		3
    2
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    （Ⅰ）求角A；
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    		7
    ，求b，c的值．

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    1
    2
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    ．

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    X 0 1 2 3
    P
    1
    8
    		 a b
    3
    8
    则随机变量X的方差是
     
    ．

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    		3
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    ．

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    ．

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