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    △ABC外接圆半径为1，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且角A，B，C成等差数列，求a2+c2的取值范围．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列,不等式的解法及应用
    分析：先求出B=60°，利用正弦定理，求出b=
    		3
    ，再利用余弦定理、基本不等式，即可求a2+c2的取值范围．
    解答： 解：由A、B、C成等差数列，知B=60°
    由正弦定理有
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R，
    有b=2RsinB=2×1×
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    即有b2=a2+c2-2acccosB=a2+c2-2ac×
    1
    2
    =a2+c2-ac．
    即a2+c2=b2+ac＞3．
    且有a2+c2=b2+ac≤3+
    a2+c2
    c
    ，
    所以a2+c2≤6，即a2+c2的范围为（3，6]．
    点评：本题考查等差数列的性质，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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    要得到函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象，只需将函数y=sinx的图象：
    （1）先将每个x值缩小到原来的
    1
    2
    倍，y值不变，再向右平移
    π
    6
    个单位．
    （2）先向右平移个
    π
    3
    单位，再把每个x值缩小到原来的
    1
    2
    倍，y值不变．
    （3）先向右平移
    π
    6
    个单位，再把每个x值缩小到原来的
    1
    2
    倍，y值不变．
    （4）先将每个x值缩小到原来的
    1
    2
    倍，y值不变，再向左平移
    5π
    6
    个单位．
    其中所有正确的序号是
     
    ．

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    已知全集为R，M={0}，N={x|-1＜x＜1}，则∁R（M∩N）=
     
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    已知f（3x）=4x+1，则f（x）=
     
    ，f（27）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|-x2+2x+3≥0}，B={x|-x2+3x+10＜0}，则∁RA∩∁RB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
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    B、
    		a+3
    -
    		a+1
    ≤
    		a+2
    -
    		a
    C、|a-b|+
    1
    a-b
    ≥2
    D、a2+
    1
    a2
    ≥a+
    1
    a

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    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）-a-1，x∈[-
    π
    6
    ，
    13π
    12
    ]有两个零点，则a的取值范围是
     
    ．

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