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    已知f（3x）=4x+1，则f（x）=
     
    ，f（27）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：设3x=t，得x=log3t，从而f（t）=4log3t+1，由此能求出f（x）及f（27）．
    解答： 解：∵f（3x）=4x+1，
    设3x=t，得x=log3t，
    ∴f（t）=4log3t+1，
    ∴f（x）=4log3x+1，
    ∴f（27）=4log327+1=13．
    故答案为：4log3x+1，13．
    点评：本题考查函数解析式的求法，考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意换元法的合理运用．
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    ．

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    个．

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    （1）已知f（x+3）=x2+6x，则f（x）=
     
    ；
    （2）已知f（
    1+x
    1-x
    ）=
    1-x2
    1+x2
    ，则f（x）的解析式可取为
     
    ．

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    是否存在过点（-5，-4）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5，并说明理由．

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    如图：A1、A2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左右顶点，F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆的两个焦点，若
    A1F1
    =λ
    F1A2
    ，
    A1F2
    =μ
    F2A2
    ，则λ+μ=
    2(a2+c2)
    b2
    ．
    如果A是椭圆（a＞b＞0）上的任意一点，直线AF1、AF2分别和椭圆的交于分B、C两点，且
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ，那么λ1+λ2能否还为定值
    2(a2+c2)
    b2
    ？若能，请给出证明，若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称，当0≤x≤1时，f（x）=x，那么f（2011.5）=
     
    ．

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