练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知（1+tanα）（1+tanβ）=2，且α，β都是锐角，则α+β=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：首先，根据条件（1+tanα）（1+tanβ）=2，化简，得到tan（α+β）=1，然后，结合α，β都是锐角，从而确定α+β的值．
    解答： 解：∵（1+tanα）（1+tanβ）=2，
    ∴1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2，
    ∴tan（α+β）（1-tanαtanβ）+tanαtanβ=1
    ∴tan（α+β）=1，
    ∵α，β都是锐角，
    ∴0＜α+β＜π，
    ∴α+β=
    π
    4
    ，
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题重点考查了两角和的正切公式及其灵活运用，属于中档题．解题关键是正确利用两角和的正切公式进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法正确的一个是
     
    ．
    ①f（x）表示的是含有x的代数式；      
    ②函数的值域也就是其定义中的数集B；
    ③函数是一种特殊的映射；
    ④映射是一种特殊的函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以某些整数为元素的集合P具有以下性质：
    （1）P中元素有正数，也有负数；
    （2）P中元素有奇数，也有偶数；
    （3）-1∉P；
    （4）若x，y∈P，则x+y∈P．
    试判断数0，2与集合P的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={2，m}，N={2m，2}，且M=N，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=
    3
    7
    ．动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（　　）
    A、16B、14C、12D、10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，解析式为y=2x2+1，值域为{5，9}的“孪生函数“共用
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC外接圆半径为1，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且角A，B，C成等差数列，求a2+c2的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在过点（-5，-4）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（2x-1）=2x-1的定义域为[1，4]，则函数f（x）的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案