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    已知函数f（2x-1）=2x-1的定义域为[1，4]，则函数f（x）的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数f（2x-1）的定义域为[1，4]，知1≤x≤4，求得2x-1的范围即为函数f（x）的定义域．
    解答： 解：∵函数f（2x-1）的定义域为[1，4]，
    即1≤x≤4，得1≤2x-1≤7．
    ∴函数f（x）的定义域为[1，7]．
    故答案为：[1，7]．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+tanα）（1+tanβ）=2，且α，β都是锐角，则α+β=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
    A、（a+3）2＞2a2+6a+11
    B、
    		a+3
    -
    		a+1
    ≤
    		a+2
    -
    		a
    C、|a-b|+
    1
    a-b
    ≥2
    D、a2+
    1
    a2
    ≥a+
    1
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x+
    3
    2
    cos2x+a-2，
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最小值为-
    3
    2
    ，求函数f（x）（x∈R）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球体直径PC为4，A、B为球体上任意一点，∠BPC=30°，∠APC=30°，AB=2，求空间四边形APBC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数的图象f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）与x轴、y轴均无公共点，且其图象关于y轴对称，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）-a-1，x∈[-
    π
    6
    ，
    13π
    12
    ]有两个零点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    3
    ，求sinα，cosα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，常数λ＞0，且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设a1＞0，λ=2，求证：
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +
    3
    a3
    +…+
    n
    an
    ＜4．

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