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    已知等腰三角形一个底角的正弦值
    3
    5
    ，求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切的值．
    考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数基本关系的运用
    专题：解三角形
    分析：根据题意画出相应的图形，三角形ABC，AB=AC，过A作底边BC上的高AD，根据正弦定理余弦定理以及正切和正弦余弦的关系即可求出
    解答： 解：根据题意画出图形，
    如图所示：过A作AD⊥BC，与底边BC交于D点，
    设BC=a，AB=c，AC=b，
    由题意得：sinB=
    3
    5
    ，设AD=3x，则c=5x，
    根据勾股定理可得BD=4x，
    ∴BD=CD=4x，a=8x，
    根据正弦定理，
    AC
    sinB
    =
    BC
    sinA

    ∴sinA=
    24
    25
    ，
    根据余弦定理得，
    cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =-
    7
    25

    ∴tanA=
    sinA
    cosA
    =-
    24
    7
    ．
    点评：此题考查了锐角三角函数定义，勾股定理，等腰三角形的性质，以及正弦定理余弦定理，利用了数形结合的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    3
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    1
    2

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    =
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    a
    +
    b
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    a
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    b
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