Question

1．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$ 满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-1，则向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$ 的夹角的大小为$\frac{3π}{4}$．

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积公式列方程计算．

解答 解：设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$ 的夹角为θ，
则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\sqrt{2}×1×cosθ$=-1，
∴cosθ=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴θ=$\frac{3π}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}π$．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．