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    5．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（sinB，sinA），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则△ABC为（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．无法确定

    分析 利用向量共线定理、正弦定理即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，∴bsinB-asinA=0，∴b2-a2=0，解得b=a．
    ∴△ABC为等腰三角形．
    故选：C．

    点评 本题考查了向量共线定理、正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$ 满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-1，则向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$ 的夹角的大小为$\frac{3π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（0≤x≤1）}\\{f（x-1）+m（x＞1）}\end{array}\right.$在定义域[0，+∞）上单调递增，且对于任意a≥0，方程f（x）=a有且只有一个实数解，则函数g（x）=f（x）-x在区间[0，2n]（n∈N*）上所有零点的和为（　　）
    A．$\frac{n（n+1）}{2}$B．22n-1+2n-1C．$\frac{（1+{2}^{n}）^{2}}{2}$D．2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，$\frac{2sinA-sinB}{sinC}$=$\frac{cosB}{cosC}$．
    （1）求C的值；
    （2）若cosA=$\frac{3}{5}$，求sinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．（x-a）10的展开式中，x7的系数为15，则实数a=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）内的单调函数，且对?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，给出下面四个命题：
    ①不等式f（x）＞0恒成立
    ②函数f（x）存在唯一零点，且x0∈（0，1）
    ③方程f（x）=x有两个根
    ④方程f（x）-f′（x）=e+1（其中e为自然对数的底数）有唯一解x0，且x0∈（1，2）
    其中正确的命题个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sin2x+3，cosx）$，$\overrightarrow b=（1，2cosx）$，设函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
    （1）求函数f（x）的最小正周期和其图象的对称中心；
    （2）当$x∈[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．对于定义域为R的函数g（x），若函数sin[g（x）]是奇函数，则称g（x）为正弦奇函数．已知f（x）是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，f（0）=0．
    （1）已知g（x）是正弦奇函数，证明：“u0为方程sin[g（x）]=1的解”的充要条件是“-u0为方程sin[g（x）]=-1的解”；
    （2）若f（a）=$\frac{π}{2}$，f（b）=-$\frac{π}{2}$，求a+b的值；
    （3）证明：f（x）是奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线$y=\frac{x}{2}$与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积$V=\int_0^1{π{{（{\frac{x}{2}}）}^2}dx=\frac{π}{12}{x^3}|_0^1}=\frac{π}{12}$，以此类比：将曲线y=x2（x≥0）与直线y=2及y轴所围成（　　）
    A．πB．2πC．3πD．4π

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