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    11．若$\root{n}{{a}^{n}}$+（$\root{n+1}{a}$）n+1=0，a≠0，且n∈N*，则（　　）
    A．a＞0且n为偶数B．a＜0且n为偶数C．a＞0且n为奇数D．a＜0且n为奇数

    分析 对n分类讨论即可得出．

    解答 解：$\root{n}{{a}^{n}}$+（$\root{n+1}{a}$）n+1=0，a≠0，且n∈N*，
    化为$\root{n}{{a}^{n}}$+a=0．
    当n为奇数时，化为a+a=0，解得a=0，舍去．
    当n为偶数时，化为|a|+a=0，解得a≤0，又a≠0，∴a＜0．
    综上可得：a＜0且n为偶数．
    故选：B．

    点评 本题考查了根式的运算性质、分类讨论，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    学生乙从另一个角度考虑：$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{a+b}{a}$+$\frac{2a+2b}{b}$=3+$\frac{b}{a}$+$\frac{2a}{b}$≥3+2$\sqrt{2}$，由此得答案为3+2$\sqrt{2}$．
    你认为哪一个结果正确？请说明理由．

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    6．作出函数f（x）=|x-2|-|x+1|的图象，并由图象求出f（x）的值域．

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    16．已知x+x-1=4，求：
    （1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
    （2）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值．

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα），$\overrightarrow{b}$=（6sinα+cosα，7sinα-2cosα），设f（α）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求f（α）的递增区间及周期；
    （2）f（α）的图象是由y=4$\sqrt{2}$sin2α的图象经过怎样的变换得到的？

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    20．已知函数f（x）=2x-$\frac{a}{x}$，x∈（0，1]．
    （1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；
    （2）若函数y=f（x）在x∈（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    11．已知定义在R上的函数f（x）=|x-a2|+|x+4|的最小值为4a．
    （1）求a的值；
    （2）不等式|x-a|-|x+a|≤|b+1|对任意的x∈R恒成立，求实数b的取值范围．

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