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    3．若点（x，y）在曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域内（包括边界），则2x-y的最大值为（　　）
    A．-6B．6C．2D．0

    分析 作出不等式组对应的平面区域，设z=2x-y，利用z的几何意义，即可得到结论．

    解答 解：作出曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域内（包括边界）如图：
    设z=2x-y，则y=2x-z，
    平移直线y=2x-z，
    由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，
    由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x=y}\end{array}\right.$，解得A（2，-2），此时z=2×2-2=2，
    故选：C．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

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    13．如图AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则$\overrightarrow{MC}•\overrightarrow{ND}$=26

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    14．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}$）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{4}$，且图象过点M（$\frac{π}{3}，-1}$）
    （1）求f（x）的解析式；       
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，$\frac{π}{2}}$]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    11．函数y=log2$\sqrt{x-1}$的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    18．函数f（x）=loga（x+28）-3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的横坐标为x0，函数g（x）=a${\;}^{x-{x_0}}}$+4的图象恒过定点B，则B点的坐标为（-27，5）．

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    8．海上有 A，B两个小岛相距 10nmile，从 A岛望C岛和 B 岛成 60° 的视角，从B岛望 C岛和 A岛成75°的视角，则 B，C间的距离为（　　）
    A．10$\sqrt{3}$nmileB．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$nmileC．5$\sqrt{2}$nmileD．5$\sqrt{6}$nmile

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    15．已知向量$\overrightarrow a$=（2x-1，1），$\overrightarrow b$=（x+1，2），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则实数x=1．

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    12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos2B-5cos（A+C）=2．
    （1）求角B的值；
    （2）若cosA=$\frac{1}{7}$，△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，求BC边上的中线长．

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    6．已知函数g（x）=ax-lnx，a∈R，
    （1）是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
    （2）当x∈（0，e]时，证明：${e^2}x＞\frac{5}{2}+（1+\frac{1}{x}）lnx$．

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