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    11．函数y=log2$\sqrt{x-1}$的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 分析出函数的定义域和单调性，利用排除法，可得答案．

    解答 解：函数y=log2$\sqrt{x-1}$的定义域为（1，+∞），故排除C，D；
    函数y=log2$\sqrt{x-1}$为增函数，故排除B，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是函数的图象，函数的定义域和单调性，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若函数f（x）=x2+aln（x+1）在（-1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=|1-$\frac{1}{x}$|，若存在实数a，b（a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上的值域为[ma，mb]，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
    （1）求证：BC⊥平面ACFE；
    （2）在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为θ，且满足cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax（a∈R）．
    （1）若x=$\frac{2}{3}$为函数f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若a=-1时，方程f（1-x）-（1-x）3=b有实数根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，sin2α=$\frac{24}{25}$，则cosα-sinα=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．±$\frac{1}{5}$D．±$\frac{7}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若点（x，y）在曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域内（包括边界），则2x-y的最大值为（　　）
    A．-6B．6C．2D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．高一某研究性学习小组随机抽取了100名年龄在10岁到60岁的市民进行问卷调查，并制作了频率分布直方图（如图），从图中数据可知a=0.035．现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人，则在[20，30）年龄段抽取的人数应为10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e-kt，如果在前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要15小时．

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