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    5．若点P（1，1）是圆x2+（y-3）2=9的弦AB的中点，则直线AB的方程为 （　　）
    A．x-2y+1=0B．x+2y-3=0C．2x+y-3=0D．2x-y-1=0

    分析 由垂径定理可知，圆心C与点P的连线与AB垂直．可求直线AB的斜率，从而由点斜式方程得到直线AB的方程．

    解答 解：由x2+（y-3）2=9，
    可得，圆心C（0，3）．
    ∴kPC=$\frac{3-1}{0-1}$=-2．
    ∵PC⊥AB，
    ∴kAB=$\frac{1}{2}$．
    ∴直线AB的方程为
    y-1=$\frac{1}{2}$（x-1）．
    即x-2y+1=0．
    故选：A．

    点评 本题考查垂径定理，直线的点斜式方程．圆的标准方程等知识．属于基础题．

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    A．（-1，+∞）B．（-1，0）C．（-∞，-1）D．（-∞，+∞）

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    （2）若函数f（x）=-lnx+3的不动点x0∈[n，n+1]，n∈Z，求n的值；
    （3）若函数f（x）=log2（4x+a•2x+a+1）有不动点，求实数a的取值范围．

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    14．已知数列{an}的通项公式是an=n•2n-1，bn=$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和．

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    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若a=1，试判断f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调性，并证明你的结论；
    （3）若函数f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，试求实数a的取值范围．

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