Question

已知四男三女站成一排，一号男生不在第一个，二号和三号男生必须相邻，女生之间不相邻，则共有

 

种站法．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：利用排除法，先不考虑一号男生，再排除一号男生在第一个种数，问题得以解决

解答： 解：把二号和三号男生捆绑在一起看作一个元素，再和另外2个男生全排，形成的4个空中，插入女生，共有

A

2 2

•

A

3 3

•

A

3 4

=288种，
当一号男生排在在第一个，先把二号和三号男生捆绑在一起看作一个元素，再和另外1个男生全排，形成的3个空中，插入女生，共有

A

2 2

•

A

2 2

•

A

3 3

=24种，
故一号男生不在第一个，二号和三号男生必须相邻，女生之间不相邻，则共有288-24=264种，
故答案为：264

点评：本题考查了排列中的相邻问题，不相邻问题，特殊元素问题，属于中档题