某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )．
A．45 B．50 C．55 D．60
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（1）求右焦点坐标是
，且经过点
的椭圆的标准方程.
（2）已知椭圆
,设斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，
的中点为
，证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆
的右焦点
，点
在椭圆C上.
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，过原点O作直线l的垂线，垂足为P，如果△OAB的面积为
（
为实数），求的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名. 为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；
（Ⅱ）考核前，评估小组打算从选出的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）考核分答辩和笔试两项. 5位同学的笔试成绩分别为115，122，105， 111，109；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115， 121，119.这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为
，
，试比较与的大小. （只需写出结论）
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上随机取一个数
，则
的概率为 （ ）
的一条渐近线与圆
相交于
两点且
, 则此双曲线的离心率为 .
.
在其定义域上为增函数，求
的取值范围;
时，函数
在区间
上存在极值，求
的最大值.
)
中，已知
，求数列
的前
项和
.
恰有一个公共点，则k的取值范围是_______．