练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的焦点到它的渐近线的距离为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的a，b，c，得到焦点和渐近线方程，再由点到直线的距离公式，即可得到所求值．
    解答： 解：由双曲线方程可知a2=3，b2=1，则c2=a2+b2=4，
    即a=
    		3
    ，b=1，c=2    ，所以焦点为（±2，0），渐近线为y=±
    		3
    3
    x    ．
    所以焦点到渐近线的距离为d=
    |
    		3
    3
    ×2|
    		1+(
    		3
    3
    )2
    =1．
    故答案为：1
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+6x≤0
    x2-2x+2x＞0

    （1）求不等式f（x）＞5的解集；
    （2）若方程f（x）-
    m2
    2
    =0有三个不同实数根，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个圆锥的正视图和侧视图均为正三角形，其面积为
    		3
    ，则圆锥的侧面面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（2n+1）（an+1），数列{bn}的前n项为Tn，求满足不等式
    Tn-2
    2n-1
    ≥2的最小的n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的焦点是(±
    		26
    ，0)    ，渐近线方程为y=±
    3
    2
    x，则双曲线的两条准线间的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+5x-6，求：
    （1）y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标x的集合；
    （2）y=f（x）的图象在x轴上方时横坐标x的集合；
    （3）y=f（x）的图象恒在直线y=a+1下方时横坐标x的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是椭圆
    x2
    4
    +y2=1上的一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点．
    （1）当∠F1PF2=60°时，求△PF1F2的面积；
    （2）当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1上一点，P到椭圆右焦点的距离为2，则点P到椭圆的左准线的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R）．
    （1）当a=-1，b=2，c=0时，求曲线y=f（x）在点（2，0）处的切线方程；
    （2）当a=1，b=0，c=-e时，求函数f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案