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    16．已知函数f（2x+1）=5x-4，f（m）=5，则m=$\frac{23}{5}$．

    分析 令函数f（2x+1）=5x-4=5，求出对应的x值，进而根据m=2x+1得到答案．

    解答 解：令函数f（2x+1）=5x-4=5，
    则x=$\frac{9}{5}$，
    则m=2x+1=$\frac{23}{5}$，
    故答案为：$\frac{23}{5}$．

    点评 本题考查的知识点是函数的值，难度不大，属于基础题．

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    6．设函数f（x）=lnx（lnx-1）在点（1，0）处的切线是一次函数g（x）=ax+b．
    （1）求a，b的值；
    （2）令F（x）=x[f′（x）+g′（x）]，求F（x）在（0，+∞）内的极值．

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    4．记关于x的不等式$\frac{x-a}{x+4a}$＜0的解集为P，不等式|x-1|≤3 的解集为Q．
    （1）若a=3，求P；
    （2）若Q⊆P，求a的取值范围．

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    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（α）=$\frac{3}{4}$，且α∈[0，$\frac{π}{2}$]，求sin2α的值．

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    5．已知函数f（x）=-3x2-3x+$\frac{1}{4}$+b2，求x∈[-b，b]（b＞0）上的最值．

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    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-ax+3a}}$在区间[2，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（-4，4]．

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