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    19．如图，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，$|{\overrightarrow{PC}}|$=等于（　　）
    A．$6\sqrt{2}$B．6C．12D．144

    分析 连接PB，PC，由余弦定理可得AC的值，由PA⊥AC，故根据勾股定理可得PC的值．

    解答 解：连接PB，PC，
    ∵PA=AB=BC=6，
    ∴由余弦定理可得
    AC=$\sqrt{36+36-2•6•6•（-\frac{1}{2}）}$=6$\sqrt{3}$，
    ∵PA⊥平面ABC，
    ∴PA⊥AC，
    ∴PC=$\sqrt{36+108}$=12．
    故选C．

    点评 本题主要考查了直线与平面垂直的性质，勾股定理的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    9．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线是圆C：（x-1）2+y2=4的切线．
    （Ⅰ）求抛物线E的方程；
    （Ⅱ）若过抛物线E的焦点F的直线l与抛物线E交于A，B两点，Q（-1，0），且BQ⊥BF，如图所示．证明：|BF|-|AF|=-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．江苏某教学研究机构为了调查高中生的数学学习成绩是否与物理成绩有关系，在某校高二年级随机抽查了50名学生，调查结果表明：在数学成绩好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩好，另外19人物理成绩一般．
    （1）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验的思想，指出是否有99.9%的把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系；
    数学成绩好数学成绩一般总计
    物理成绩好
    物理成绩一般
    总计
    （2）现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别标号为1，2，3，4，将这4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别标号为1，2，3，4，从这两组学生中任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生标号好不大于5的概率．
    附：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）=-x+sinx，命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）＜0，则（　　）
    A．p是假命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0B．p是假命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0
    C．p是真命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0D．p是真命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，一个简单空间几何体的三视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，则此几何体的侧面积是（　　）
    A．$4+4\sqrt{3}$B．8C．$4\sqrt{3}$D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-{x^2}（0≤x≤3）\\{x^2}+6x（-2≤x＜0）\end{array}\right.$的值域是[-8，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={-2，-1，0}，B={-1，0，1}，则A∪B=（　　）
    A．{-2}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{-2，-1，0，1}

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    8．执行如图的程序框图，则输出的S是（　　） 
    A．5040B．4850C．2450D．2550

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），两曲线相交于M，N两点．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）若P（-2，-4），求|PM|+|PN|的值．

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