Question

8．观察下面的数阵，则第20行第9个数是392．

Answer 1

分析 通过观察这个数列知，a₁=1，a₂=3，a₃=5，…，a_n=2n-1，它们成等差数列，那么可知前20行的个数，第20行第1个数为400，可得第9个数．

解答 解：由题得每一行数字个数分别为a₁=1，a₂=3，a₃=5，…，a_n=2n-1，
它们成等差数列，则前20行总共有$\frac{{20（{{a_1}+{a_{20}}}）}}{2}$=$\frac{{20（{1+39}）}}{2}$=400个数，
在观察：数阵成S型，奇数是左边大，右边小，偶数相反．前20行是偶数行，
因此第20行第1个数为400，第9个数即为392．
故答案为：392．

点评 本题考查了数列的观察能力，逻辑推理能力和等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．