Question

13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x值的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据题中程序框图的含义，得到分段函数，由此解关于x的方程f（x）=2，即可得到可输入的实数x值的个数．

解答 解：根据题意，该框图的含义是：
当x≤2时，得到函数y=x²-1；当x＞2时，得到函数y=log₂x．
即y=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞2}\\{{x}^{2}-1，x≤2}\end{array}\right.$
因此，若输出结果为2时，
①若x≤2，得x²-1=2，解之得x=±$\sqrt{3}$，
②当x＞2时，得y=log₂x=2，得x=4
因此，可输入的实数x值可能是$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$或4，共3个数．
故选：D．

点评 本题给出程序框图，求输出值为3时可能输入x的值，着重考查了分段函数和程序框图的理解等知识，属于基础题．