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    已知数列{an}的通项公式是an=2n-3（
    1
    5
    ）n，则其前20项和为（　　）
    A、380-
    3
    5
    (1-
    1
    519
    )
    B、420-
    3
    4
    (1-
    1
    520
    )
    C、400-
    2
    5
    (1-
    1
    520
    )
    D、440-
    4
    5
    (1-
    1
    520
    )
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：直接分组后由等差数列的前20项和与等比数列的前20项和得答案．
    解答： 解：数列{an}的前20项和为：
    S20=a1+a2+…+a20=2(1+2+…+20)-3[
    1
    5
    +(
    1
    5
    )2+…+(
    1
    5
    )n]
    =2×
    (1+20)×20
    2
    -3×
    1
    5
    [1-(
    1
    5
    )n]
    1-
    1
    5
    =420-
    3
    4
    (1-
    1
    520
    )    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了数列的分组求和，考查了等差数列和等比数列的前n项和，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，且f（-1）=-2，如果对于一切实数x都有f（x）≥2x，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（α）=
    cos(
    π
    2
    +α)cos(2π+α)sin(-α+
    3
    2
    π)
    sin(α+
    7
    2
    π)sin(-3π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第三象限角，且cos（α-
    3
    2
    π）=
    1
    5
    ，求f（α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角△ABC的斜边AB=2
    		2
    ，O为斜边AB的中点，若P为线段OC上的动点，则（
    PA
    +
    PB
    ）•
    CP
    的最大值是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3 
    1
    x-1
    的值域为（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（0，1）∪（1，+∞）
    C、{x|x≠1}
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1与直线l2：3x+4y-6=0平行且与圆：x2+y2+2y=0相切，则直线l1的方程是（　　）
    A、3x+4y-1=0
    B、3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
    C、3x+4y+9=0
    D、3x+4y-1=0或3x+4y+9=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜2π）图象的一部分．
    （1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的振幅、周期、初相；
    （2）求使得f（x）＞
    5
    2
    的x的集合；
    （3）函数f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(
    π
    3
    +x)cos(
    π
    3
    -x)+
    		3
    sinxcosx+
    1
    4
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期，以及x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时f（x）的值域；
    （2）若f(θ+
    π
    12
    )=
    1
    3
    ，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在x=a的导数为m，则
    lim
    △x→0
    f(a+2△x)-f(a-2△x)
    △x
    =
     
    ．

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