“函数f(x)=x2-6mx+6的减区间为A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．“函数f（x）=x²-6mx+6的减区间为（-∞，3]”是“m=1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分又不必要条件

分析根据函数的单调性求出“函数f（x）=x²-6mx+6在区间（-∞，3]上为减函数”的充要条件，结合集合的包含关系判断即可．

解答解：若函数f（x）=x²-6mx+6的减区间为（-∞，3]，则3m=3，
解得：m=1，
故“函数f（x）=x²-6mx+6的减区间为（-∞，3]”是“m=1”的充分必要条件，
故选：C．

点评本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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（1）过点M的轨迹C的方程；
（2）过原点作两条互相垂直的直线l₁、l₂分别交曲线C于点A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最小值．

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A．

2$\sqrt{3}$

B．

6$\frac{2}{3}$

C．

D．

5$\frac{1}{3}$

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2．已知$sin（x-\frac{3π}{7}）=\frac{4}{5}$，则$cos（\frac{13π}{14}-x）$=（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

-$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

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19．

如图，圆O和圆O′都经过点A和点B，PQ切圆O于点P，交圆O′于Q，M，交AB的延长线于N．若PN=2，MN=1，则MQ等于（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

C．

$\sqrt{10}$

D．

$2\sqrt{3}$

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20．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos²x-$\frac{1}{2}$，（x∈R）
（1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]时，求函数f（x）的值域．
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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