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    如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m海里后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n海里范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行，当α与β满足条件________时，该船没有触礁危险．


    mcos αcos β＞nsin(α－β)

    解析　由题可知，在△ABM中，根据正弦定理得＝，解得BM＝，要使该船没有触礁危险需满足BMsin(90°－β)＝＞n，所以当α与β的关系满足

    mcos αcos β＞nsin(α－β)时，该船没有触礁危险．


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    函数y＝sin2x＋sin x－1的值域为(　　)．

    A．[－1,1]                                         B.

    C.                                            D.

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    在△ABC中，A、B、C为三个内角，f(B)＝4cos B·sin2 ＋cos 2B－2cos B.

    (1)若f(B)＝2，求角B；

    (2)若f(B)－m＞2恒成立，求实数m的取值范围．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.

    (1)求的值；

    (2)若cos B＝，△ABC的周长为5，求b的长．

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    如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1 min后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km)(　　)．

    A．11.4           B．6.6           C．6.5            D．5.6

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    已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是（      ）

    A.a∥b                                B. a⊥b        

    C.{0,1,3}                             D.a+b=ab

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    已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若－3＋2＝0，则＝________.

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    若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋的值为________．

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    把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示)．

    则第七个三角形数是(　　)．

    A．27           B．28           C．29           D．30

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