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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.

    (1)求的值；

    (2)若cos B＝，△ABC的周长为5，求b的长．


    解析　(1)由正弦定理，设＝＝＝k，

    则＝＝，

    所以＝.

    即(cos A－2cos C)sin B＝(2sin C－sin A)cos B，

    化简可得sin(A＋B)＝2sin(B＋C)．

    又A＋B＋C＝π，

    所以sin C＝2sin A，因此＝2.

    (2)由＝2得c＝2a.

    由余弦定理及cos B＝得

    b2＝a2＋c2－2accos B＝a2＋4a2－4a2×＝4a2.

    所以b＝2a.又a＋b＋c＝5.从而a＝1，因此b＝2.


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    A．－            B.              C．－1            D．1

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    A．a km                               B.a km

    C．2a km                              D.a km

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    如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m海里后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n海里范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行，当α与β满足条件________时，该船没有触礁危险．

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    如图所示，△ABC中，＝，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上的中线，交DE于N.设＝a，＝b，用a，b分别表示向量，，，，，.       

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    已知非零向量a、b满足|a|＝|b|，若函数f(x)＝x3＋|a|x2＋2a·bx＋1在x∈R上有极值，则〈a，b〉的取值范围是(　　)

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