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    【题目】已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log （a5+a7+a9）的值是（ ）
    A.﹣
    B.﹣5
    C.5
    D.

    【答案】B
    【解析】解：∵数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*）， ∴an+1=3an＞0，
    ∴数列{an}是等比数列，公比q=3．
    又a2+a4+a6=9，
    ∴ =a5+a7+a9=33×9=35 ，
    则log （a5+a7+a9）= =﹣5．
    故选；B．
    数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），可得an+1=3an＞0，数列{an}是等比数列，公比q=3．又a2+a4+a6=9，a5+a7+a9=33×9，再利用对数的运算性质即可得出．

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    【题目】已知圆经过点、，并且直线： 平分圆.

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.

    （ⅰ）求实数的取值范围；

    （ⅱ）若，求的值.

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    【题目】已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.

    （Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；

    （Ⅱ）已知点为抛物线内一个定点，过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点，且分别是的中点，若，求证：直线过定点.

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    【题目】正方体的棱长为， 为的中点， 为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的序号是_________.

    ①当时， 的面积为；

    ②当时， 为六边形；

    ③当时， 与的交点满足；

    ④当时， 为等腰梯形；

    ⑤当时， 为四边形.

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    【题目】已知向量 =（m，cos2x）， =（sin2x，n），设函数f（x）= ，且y=f（x）的图象过点（ ， ）和点（ ，﹣2）． （Ⅰ）求m，n的值；
    （Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）的图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调增区间．

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    【题目】继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：

    时间（分钟）

    次数

    8

    14

    8

    8

    2

    以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分钟.

    （Ⅰ）若李先生上.下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求的分布列和期望.

    （Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.

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    【题目】对于数列{an}，定义 为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值” ，记数列{an﹣kn}的前n项和为Sn ， 若Sn≤S5对任意的n∈N+恒成立，则实数k的最大值为 ．

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    【题目】已知函数 的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调递增区间和对称中心坐标；
    （3）将f（x）的图象向左平移 个单位，再讲横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y=g（x）在 上的最大值和最小值．

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    【题目】已知圆和点，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线

    （1）求曲线的方程；

    （2）点是曲线与轴正半轴的交点，点在曲线上，若直线的斜率满足求面积的最大值.

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