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    在Rt△ABC中，C=
    π
    2
    ，B=
    π
    6
    ，CA=1，则|2
    AC
    -
    AB
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知可得|
    AC
    |    =1，|
    AB
    |    =2，＜
    AB
    ，
    AC
    ＞=
    π
    3
    ，进而利用平方法，可得|2
    AC
    -
    AB
    |2=4，开方可得答案．
    解答： 解：∵在Rt△ABC中，C=
    π
    2
    ，B=
    π
    6
    ，CA=1，
    ∴|
    AC
    |    =1，|
    AB
    |    =2，＜
    AB
    ，
    AC
    ＞=
    π
    3
    ，
    ∴
    AC
    2=1，
    AB
    2=4，
    AC
    •
    AB
    =1，
    ∴|2
    AC
    -
    AB
    |2=（2
    AC
    -
    AB
    ）2=4
    AC
    2+
    AB
    2-4
    AC
    •
    AB
    =4，
    ∴|2
    AC
    -
    AB
    |=2，
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，当已知中没有坐标时，经常采用平方法进行计算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C2的方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率为
    		2
    2
    ，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线C1的方程为y2=2px（p＞0），焦点F与抛物线的一个顶点重合．
    （Ⅰ）求椭圆C2和抛物线C1的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于不同两点A，B，交y轴于点N，已知
    NA
    =λ1
    AF
    ，
    NB
    =λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值．
    （Ⅲ）直线l交椭圆C2于不同两点P，Q，P，Q在x轴上的射影分别为P′，Q′，满足
    OP
    •
    OQ
    +
    OP′
    •
    OQ′
    +1=0（O为原点），若点S满足
    OS
    =
    OP
    +
    OQ
    ，判定点S是否在椭圆C2上，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a，g（x）=
    ex
    ex
    ．
    （1）若函数f（x）在区间（0，
    1
    2
    ）无零点，求实数a的最小值；
    （2）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上方程f（x）=g（x0）总存在两个不等的实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    OA
    =（1，cosθ），
    OB
    =（-
    1
    2
    ，tanθ），θ∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ），且
    OA
    ⊥
    OB
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1，则点C1到平面A1BD的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=a，其前n和为Sn，且满足Sn+Sn-1=3n2（n≥2）．若对任意的n∈N*，an＜an+1恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，an+2=
    1
    an+1
    ，a100=a96，则a15+a16=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以圆x2+2x+y2=0的圆心C为圆心，且与直线x+y=1相切的圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=(
    2
    5
    )    2    ，b=x
    2
    5
    ，c=log
    2
    5
    x，则当x＞1时，a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、a＜c＜b

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