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    函数f（x）=
    		3
    sinx-cosx的最大值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		2
    D、
    		3
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用两角和与差的正弦函数可求得f（x）=2sin（x-
    π
    6
    ），从而可得答案．
    解答： 解：f（x）=
    		3
    sinx-cosx=2（
    		3
    2
    sinx-
    1
    2
    cosx）=2sin（x-
    π
    6
    ），
    故f（x）max=2，
    故选：B．
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，求得f（x）=2sin（x-
    π
    6
    ）是关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |lgx|，x＞0
    -x(x+4)，x≤0
    ，则函数y=f（x）-3的零点个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b满足-1≤a≤1，0≤b≤1，则函数f（x）=x3-ax2+bx无极值的概率是（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    7
    9
    C、
    2
    3
    D、
    5
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一扇形的弧长为π，半径等于2，则扇形所对圆心角为（　　）
    A、π
    B、2π
    C、
    π
    2
    D、
    3π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（1-cos2x）•cos2x的最小正周期是（　　）
    A、2π
    B、π
    C、
    π
    2
    D、
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有一个回归方程为
    y
    =2.5x+3，变量x增加一个单位时，则（　　）
    A、y平均增加5.5个单位
    B、y平均增加2.5个单位
    C、y平均减少2.5个单位
    D、y平均减少5.5个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），将f（x）图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得到的图象沿x轴向左平移
    π
    4
    个单位，这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同，那么y=f（x）的解析式为（　　）
    A、f（x）=3sin（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）
    B、f（x）=3sin（2x+
    π
    4
    ）
    C、f（x）=3sin（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）
    D、f（x）=3sin（2x-
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下说法中，正确的个数是（　　）
    ①平面α内有一条直线和平面β平行，那么这两个平面平行
    ②平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行
    ③平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行
    ④平面α内任意一条直线和平面β都无公共点，那么这两个平面平行．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知：实数a、b、c满足a+b+c=1，求证：a、b、c中至少有一个数不大于
    1
    3
    ．
    （2）已知：实数a、b、c满足a+b+c=2013，求证：a、b、c中至少有一个数不小于671．
    （3）根据（1）（2）请猜想一般性的结论并证明．

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