Question

已知函数y=f（x），将f（x）图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得到的图象沿x轴向左平移

π

4

个单位，这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同，那么y=f（x）的解析式为（　　）

• A、f（x）=3sin（

  x

  2

  -

  π

  4

  ）
• B、f（x）=3sin（2x+

  π

  4

  ）
• C、f（x）=3sin（

  x

  2

  +

  π

  4

  ）
• D、f（x）=3sin（2x-

  π

  4

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由题意根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：由题意可得，把y=3sinx的图象沿x轴向右平移

π

4

个单位可得函数y=3sin（x-

π

4

）的图象，
再把所得图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的

1

2

倍，
可得函数f（x）=3sin（2x-

π

4

）的图象，
故选：D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，注意图象变换的可逆性，属于基础题．