Question

3．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）ω=2；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）
（Ⅱ）求x₀的值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用五点对应法进行求解即可．
（Ⅱ）利用三角函数的图象和性质进行求解．

解答 解：（Ⅰ）由五点对应法得$\frac{π}{12}$•ω-$\frac{π}{6}$=0．
得ω=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$），函数的周期是T=$\frac{2π}{2}$=π，
则x₀-$\frac{π}{12}$=$\frac{T}{4}$=$\frac{π}{4}$，
则x₀=$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{3}$，
故答案为：2，$\frac{π}{3}$

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质的应用，利用五点法对应法以及三角函数周期的性质是解决本题的关键．