练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某大学高等数学这学期分别用两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：

    （1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”

    下面临界值表仅供参考：

    （参考方式：，其中）

    （2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.

    【答案】（1）见解析；（2）.

    【解析】

    试题根据茎叶图所提供的数据，填写 列联表，根据独立性检验方法先计算随机变量观测值，计算要准确，保留3位小数，根据临界值表发现，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为成绩优秀与数学方式有关；甲班不低于80分有6人，随机抽取两人，用列举法列出15种情况，至少有1名86分的情况有9种，求出概率值.

    试题解析：（1）

    甲班

    乙班

    合计

    优秀

    不优秀

    合计

    ，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为成绩优秀与数学方式有关.

    （2）甲班不低于80分有6人，随机抽取两人，用列举法列出15种情况，至少有1名86分的情况有9种，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，为参数，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．

    求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

    若射线l：与曲线，的交点分别为A，B异于原点，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）当，讨论的零点个数；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某脐橙种植基地记录了10棵脐橙树在未使用新技术的年产量（单位：）和使用了新技术后的年产量的数据变化，得到表格如下：

    未使用新技术的10棵脐橙树的年产量

    第一棵

    第二棵

    第三棵

    第四棵

    第五棵

    第六棵

    第七棵

    第八棵

    第九棵

    第十棵

    年产量

    30

    32

    30

    40

    40

    35

    36

    45

    42

    30

    使用了新技术后的10棵脐橙树的年产量

    第一棵

    第二棵

    第三棵

    第四棵

    第五棵

    第六棵

    第七棵

    第八棵

    第九棵

    第十棵

    年产量

    40

    40

    35

    50

    55

    45

    42

    50

    51

    42

    已知该基地共有20亩地，每亩地有50棵脐橙树.

    （1）估计该基地使用了新技术后，平均1棵脐橙树的产量；

    （2）估计该基地使用了新技术后，脐橙年总产量比未使用新技术将增产多少？

    （3）由于受市场影响，导致使用新技术后脐橙的售价由原来（未使用新技术时）的每千克10元降为每千克9元，试估计该基地使用新技术后脐橙年总收入比原来增加的百分数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列满足， ，其中.

    （1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

    （2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题：

    ①正切函数图象的对称中心是唯一的；

    ②若函数的图像关于直线对称，则这样的函数是不唯一的；

    ③若，是第一象限角，且，则；

    ④若是定义在上的奇函数，它的最小正周期是，则．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在椭圆外一直线上取 个不同的点，过向椭圆作切线、，切点分别为、.记直线为.

    （1）若存在正整数、（、，），使得点在直线上，证明：点在直线上；

    （2）试求直线将椭圆分成的区域的个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A，B，C三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A医疗点，则不同分配种数为（ ）

    A.116B.100C.124D.90

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列结论：在回归分析中

    （1）可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；

    （2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；

    （3）可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；

    （4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高.

    以上结论中，不正确的是（ ）

    A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（3）（4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案