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    【题目】如图,小明想将短轴长为2,长轴长为4的一个半椭圆形纸片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE内接于半椭圆,DE∥AB,AB为短轴,OC为长半轴

    (1)求梯形ABDE上底边DE与高OH长的关系式;

    (2)若半椭圆上到H的距离最小的点恰好为C点,求底边DE的取值范围

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：

    （1）以所在直线为轴， 所在直线为轴，建立直角坐标系，可得半椭圆的方程： ，设点，由且，可得。（2））设半椭圆上一点为由条件得故，结合对称轴得到，从而，即为所求范围。

    试题解析：

    （1）以所在直线为轴， 所在直线为轴，建立直角坐标系

    半椭圆的方程： ，

    设椭圆上点，

    所以且，

    所以.

    （2）设半椭圆上一点为

    由题可知点

    所以，

    又函数图象的对称轴为，

    所以

    解得

    所以

    由（1）知

    所以底边DE的取值范围为

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    （1）能够据此判断有97.5%把握热内加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关？

    （2）经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时间在5—7分钟，小刚正确解得一道数学应用题所用的时间在6—8分钟，现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题，求小刚比小明现正确解答完的概率；

    （3）现从乙班成绩优秀的8名同学中任意抽取两人，并对他们点答题情况进行全程研究，记A、B两人中被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）.

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    （1）求证： ；

    （2）若， 的中点为，求二面角的余弦值．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）经过原点的直线 (不与坐标轴重合)交椭圆于两点， 轴，垂足为，连接并延长交椭圆于，证明：以线段为直径的圆经过点.

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    【题目】已知的三个顶点， ， ，求：

    （1）边上的高所在直线的方程；

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