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    若f（x）=x-
    1
    2
    +1，且f（a+1）＜f（10-2a），则a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数单调性的性质,函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：f（x）在（0，+∞）上单调递减，由f（a+1）＜f（10-2a），可得a+1＞10-2a＞0，即可求出a的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=x-
    1
    2
    +1，
    ∴f（x）在（0，+∞）上单调递减，
    ∵f（a+1）＜f（10-2a），
    ∴a+1＞10-2a＞0，
    ∴3＜a＜5
    故答案为：3＜a＜5．
    点评：本题考查函数单调性的应用，考查学生的计算能力，确定f（x）在（0，+∞）上单调递减是关键．
    练习册系列答案
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    设y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），则f（2014）=
     
    ．

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    对于任意实数k，方程（k2+1）x2-2（a+k）2x+k2+4k+b=0总有一个根是1，试求实数a，b的值及另一个根的范围．

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    已知sinx-cosx=
    7
    5
    ，x是第二象限，且|sinx|＞|cosx|．
    （Ⅰ）求tanx的值；
    （Ⅱ）求sin2x+sinxcosx的值．

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    某省进行高考改革，外语实行等级考试，其他学科分值如下表：
    科目语文数学科目A科目B科目C科目D
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    （2）若前三场科目中要安排语文，求前三场考试总分ξ的分布列及期望值．

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    积分
    ∫
    a
    -a
    		a2-x2
    dx=
     
    ．

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    已知向量
    m
    =（cosωx，sinωx），
    n
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    -
    1
    2
    ．若函数f（x）的零点间隔为
    π
    2
    ，则函数f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+2y≥2
    2x+y≤4
    4x-y≥-1
    ，则目标函数z=-x+y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①已知函数f（x）=
    		x
     ，x≥0 
    		-x
     ，x＜0 
    且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②要得到函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移
    π
    3
    单位；
    ③若定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（x）是周期函数；
    ④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
    其中正确的是
     
    ．

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