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    积分
    ∫
    a
    -a
    		a2-x2
    dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据定积分的几何意义，
    ∫
    a
    -a
    		a2-x2
    dx表示以原点为圆心，以a为半径的圆的面积的二分之一，问题得以解决．
    解答： 解：根据定积分的几何意义，
    ∫
    a
    -a
    		a2-x2
    dx表示以原点为圆心，以a为半径的圆的面积的二分之一，
    所以
    ∫
    a
    -a
    		a2-x2
    dx=
    1
    2
    πa2．
    故答案为：
    1
    2
    πa2．
    点评：本题主要考查了定积分的几何意义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x（ex-ae-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
    （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值．
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若不等式f（x）+a＜0在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    设x+y=1，x2+y2=2，求x7+y7的值．

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    若f（x）=x-
    1
    2
    +1，且f（a+1）＜f（10-2a），则a的取值范围为
     
    ．

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    设（3
    3x
    +1）n的展开式中各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，如A+B=272，则展开式中含x项的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    0≤x≤1
    x-y≤2
    x+y≤2
    ，则z=2x-3y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥的底面是边长为a的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为
    		2
    a．则它的外接球的半径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
    ①y=ex+x；
    ②y=x2；
    ③y=3x-sinx；
    ④f（x）=
    ln|x|
     
     
     
    x≠0
    0
     
     
     
     
     
     
    x=0
    ．
    以上函数是“H函数”的所有序号为
     
    ．

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