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    17．已知函数f（x）=2x3-$\frac{1}{2}a$x2+ax+1在（0，+∞）有两个极值，则实数a的取值范围为（0，+∞）．

    分析 求导数得到f′（x）=6x2-ax+a，根据题意便知方程6x2-ax+a=0有两个不同的正实根，这样根据韦达定理便可得出关于a的不等式，从而得出a的取值范围．

    解答 解：f′（x）=6x2-ax+a；
    ∵f（x）在（0，+∞）上有两个极值；
    ∴方程6x2-ax+a=0在（0，+∞）上有两个不同实数根；
    ∴根据韦达定理$\frac{a}{6}＞0$；
    ∴a＞0；
    ∴实数a的取值范围为（0，+∞）．
    故答案为：（0，+∞）．

    点评 考查基本初等函数的导数的计算公式，函数极值的概念，函数极值和导数的关系，韦达定理．

    练习册系列答案
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    A．6B．$\frac{13}{9}$C．1D．$\frac{5}{9}$

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    8．如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN四个面中面积最大的是（　　）
    A．△MNQB．△BMNC．△BMQD．△BNQ

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    5．对于实数a、b，定义运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b-a，a＜b}\\{{b}^{2}-{a}^{2}，a≥b}\end{array}\right.$，设f（x）=（2x-3）?（x-3），且关于x的方程f（x）=k（k∈R）恰有三个互不相同的实根x1、x2、x3，则x1•x2•x3取值范围为（　　）
    A．（0，3）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（-3，0）

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    12．已知f（x）是定义域为R的单调函数，且对任意的x∈R，都有f[f（x）-ex]=1，则函数g（x）=$\frac{f（x）+f（-x）}{f（x）-f（-x）}$的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    2．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点．求证：EF和AD为异面直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若集合A={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，集合B={y|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，则A∪B={x|-2≤x≤2}．

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    16．已知函数f（x）=$\frac{a-lnx}{x}$在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （1）求实数a的值及f（x）的极值；
    （2）若对任意x1，x2∈[e2，+∞），有|$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{x_1^{\;}-x_2^{\;}}}$|＞$\frac{k}{{x_1^{\;}•x_2^{\;}}}$，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知x，y，z∈R，且$\frac{1}{x}$$+\frac{2}{y}$$+\frac{3}{z}$=1，则x+$\frac{y}{2}$+$\frac{z}{3}$的最小值是（　　）
    A．5B．6C．8D．9

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