在空间四边形ABCD中.E.F分别是AB.BC的中点．求证:EF和AD为异面直线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点．求证：EF和AD为异面直线．

分析画出满足条件的图象，然后利用异面直线判定定理，可证得结论．

解答证明：如下图所示：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点．

则EF∩平面ABD=E，
∵E∉直线AD，F∉平面ABD，
∴EF和AD为异面直线．

点评本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，熟练掌握异面直线的判定定理，是解答的关键．

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12．已知函数f（x）=x³+ax²-a²x-1，a＞0．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式f（x）≤0在[1，+∞）上有解，求a的取值范围；
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A．

2⁵

B．

3⁵

C．

4⁵

D．

（x+3）⁵

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（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
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（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当m≥$\frac{3\sqrt{2}}{2}$时，设g（x）=2f（x）+x²的两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）恰为h（x）=lnx-cx²-bx的零点，求y=（x₁-x₂）h′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

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1．若x₀是函数f（x）=2${\;}^{x}-\frac{1}{x}$的一个零点，x₁∈（0，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则（　　）

A．

f（x₁）＜0，f（x₂）＜0

B．

f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

C．

f（x₁）＞0，f（x₂）＜0

D．

f（x₁）＜0，f（x₂）＞0

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