已知双曲线的离心率为2.有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点.则此双曲线的渐近线方程是( )A. B. C.3x±y=0 D.x±3y=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（5分）已知双曲线（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（）

A. B. C.3x±y=0 D.x±3y=0

【解析】

试题分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而求得n和m的关系式，进而根据双曲线的离心率求得m，进而求得n，最后根据的值求得双曲线的渐近线的方程．

【解析】
抛物线y2=4x的焦点为（1，0）．

∴m+n=1．

又双曲线的离心率为2，∴．

∴，．

∴双曲线的方程为．

∴其渐近线方程为．

故选A

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