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    7．等比数列{an}中，a1=1，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-an），则f′（0）（　　）
    A．0B．16C．64D．256

    分析 利用导数的乘法法则得到f′（x），求得f′（0），利用等比数列的性质得答案．

    解答 解：函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），
    f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）]′
    则f′（0）=a1•a2…a8=$（{a}_{1}{a}_{8}）^{4}$=44=256．
    故选：D．

    点评 本题考查等比数列的性质，函数的导数的应用，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．

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    A．0B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e^2}$D．1

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    A．4B．5C．$\frac{29}{5}$D．6

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    17．已知函数f（x）=ex-x-1（e是自然对数的底数）．
    （1）求证：ex≥x+1；
    （2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒成立，求正数a的取值范围．

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