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    证明：sin（
    π
    4
    -x）+
    		3
    cos（
    π
    4
    -x）=2cos（x-
    π
    12
    ）
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：三角函数的求值
    分析：首项通过恒等变换把函数变形成正弦型函数，进一步利用诱导公式证明等式成立．
    解答： 证明：左=sin（
    π
    4
    -x    ）+
    		3
    cos(
    π
    4
    -x)
    =2[sin（
    π
    4
    -x    ）cos
    π
    3
    +cos（
    π
    4
    -x    ）sin
    π
    3
    ]
    =2sin（
    7π
    12
    -x    ）
    =2cos（x-
    π
    12
    ）=右
    所以等式成立
    点评：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足条件
    x≤2
    y≤2
    x+y≥2
    ，则目标函数z=x+2y的最小值是（　　）
    A、-2B、2C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：（cos
    θ
    2
    +sin
    θ
    2
    ）（cos
    θ
    2
    -sin
    θ
    2
    ）（1+tanθtan
    θ
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）和椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，求双曲线的方程．
    （2）P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：x2+（y-2）2=1，点Q（0，-1），动点M到圆C1的切线长与MQ的绝对值的比值为λ（λ＞0）．
    （1）当λ=1和λ=
    		10
    时，求出点M的轨迹方程；
    （2）记λ=
    		10
    时的点M的轨迹为曲线C2．若直线l1，l2的斜率均存在且垂直相交于点P，当l1，l2与曲线C1，C2相交，且恒有l1和l2被曲线C2截得的弦长相等，试求出所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-2-1，x≥0
    x+2，x＜0
    g（x）=
    x2-2x，x≥0
    1
    x
    ，x＜0.
    ，则函数f[g（x）]的所有零点之和是（　　）
    A、-
    1
    2
    +
    		3
    B、
    1
    2
    +
    		3
    C、-1+
    		3
    2
    D、1+
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点P（2，1）有且只有一条直线与圆C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0相切，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直与平面ABC，设EA=AB=2α，DC=a，且F为BE的中点，如图：
    （1）求证：DF∥平面ABC；
    （2）求证：AF⊥BD；
    （3）求平面BDF与平面ABC所成的二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    		x2-3x-4
    的定义域．

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