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    已知过点P（2，1）有且只有一条直线与圆C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0相切，则实数a=
     
    ．
    考点：圆的切线方程,圆的一般方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：求出圆的圆心和半径，注意半径等于0，由题意可得，P在圆上，代入圆的方程，解得注意取舍，即可．
    解答： 解：圆C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0的圆心C（-a，-
    a
    2
    ），
    半径r=
    		1-a-
    3
    4
    a2
    ，由r＞0，解得，-2＜a＜
    2
    3
    ．
    由题意可得，P在圆上，即有4+1+4a+a+2a2+a-1=0，
    解得，a=-1或-2．
    由于-2＜a＜
    2
    3
    ，则a=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查圆的方程和运用，考查直线和圆相切的条件，考查运算能力，属于基础题和易错题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，在△ABC中，AB=2AC，AD是∠A的平分线，交BC于点D，且AD=k•AC．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若△ABC的面积为1，求BC最短时k的值．

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    设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过定点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：sin（
    π
    4
    -x）+
    		3
    cos（
    π
    4
    -x）=2cos（x-
    π
    12
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    ∫
    2
    0
    （4-2x）（4-x2）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC不是直角三角形，三个角∠A、∠B、∠C对应的边分别是a、b、c，记ωA=
    AB
    •
    AC
    ，ωB=
    BC
    •
    BA
    ，ωC=
    CA
    •
    CB
    ，下列结论中，错误的是（　　）
    A、ωA+ωB=c2
    B、ωAωBωC=-（abc）2
    C、若ωA=ωB=ωC，则△ABC为等边三角形
    D、ωAtanA=ωBtanB=ωCtanC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的正方形，高为1，M为线段AB的中点，则三棱锥C-MC1D1的体积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、1
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=xm2-2m（m∈z）的图象与x轴、y轴都无交点，且关于原点对称，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＜0，函数f（x）=asin（2x+
    π
    6
    ）+b，当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）∈[-5，1]，
    （1）求常数a，b的值；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移
    π
    2
    个单位长度后，得到函数g（x）的图象，且g（x）＞0，求g（x）的单调区间．

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