Question

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线，曲线为参数）， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若射线分别交于两点， 求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）：，：；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据转化即可；（2）首先设出点的极坐标，然后利用参数的几何意义求解即可．

试题解析：（1）C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝4，

C2的普通方程为(x－1)2＋y2＝1，所以ρ＝2cosθ． …4分

（2）设A(ρ1，α)，B(ρ2，α)，－＜α＜，

则ρ1＝，ρ2＝2cosα， …6分

＝＝×2cosα(cosα＋sinα)

＝(cos2α＋sin2α＋1)＝[cos(2α－)＋1]， …8分

当α＝时，取得最大值(＋1)． …10分