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    8．△ABC中，∠C=90°，则函数y=sin2A+2sinB的值的情况为（　　）
    A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小值
    C．有最大值且有最小值D．无最大值且无最小值

    分析 根据A+B=90°，利用诱导公式求得函数y=-（cosA-1）2+2，再根据它在cosA∈（0，1）上单调递增，故函数y无最大值且无最小值

    解答 解：△ABC中，∵∠C=90°，∴A+B=90°，sinB=cosA，
    故函数y=sin2A+2sinB=1-cos2A+2cosA=-（cosA-1）2+2，这里，A∈（0°，90°），cosA∈（0，1）．
    由于函数y=-（cosA-1）2+2 在cosA∈（0，1）上单调递增，故函数y无最大值且无最小值，
    故选：D．

    点评 本题主要考查诱导公式，正弦定理的应用，属于基础题．

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