Question

15．已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），则直线l的倾斜角为$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），可得tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，即可求出直线l的倾斜角．

解答 解：∵直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），
∴tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴直线l的倾斜角为$\frac{π}{6}$．
故答案为$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查参数方程，考查直线的倾斜角，属于中档题．