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    3．若数列{an}满足3an+1=3an+1，则数列是（　　）
    A．公差为1的等差数列B．公差为$\frac{1}{3}$的等差数列
    C．公差为-$\frac{1}{3}$的等差数列D．不是等差数列

    分析 由3an+1=3an+1，可得an+1-an=$\frac{1}{3}$，所以根据等差数列的定义进行判断．

    解答 解：∵3an+1=3an+1，
    ∴an+1-an=$\frac{1}{3}$，
    ∴数列{an}是以公差为$\frac{1}{3}$的等差数列．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1内接于高为$\sqrt{2}$的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA1=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，O为AB的中点．求：
    （1）圆柱的全面积；
    （2）异面直线AB′与CO所成的角的大小；
    （3）求直线A′C与平面ABB′A′所成的角的大小．

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    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，坐标原点到直线l：y=bx+2的距离为$\sqrt{2}$，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C、D两点，是否存在实数k，使得以CD为直径的圆过点E（-1，0）？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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    8．已知[x]表示实数x的整数部分，即[x]表示不超过实数x的最大整数，如[-2，1]=-3，[π]=3，[2]=2．函数y=[x]称为高斯函数，也叫取整函数．
    （1）当-2≤x＜-1时，函数y=[x]的值是2．
    （2）当-2≤x＜2时，用分段函数表示y=[x]=$\left\{\begin{array}{l}{-2，}&{-2≤x＜-1}\\{-1，}&{-1≤x＜0}\\{0，}&{0≤x＜1}\\{1，}&{1≤x＜2}\end{array}\right.$．
    （3）画出函数y=[x]（x∈R）的图象．
    （4）画出函数y=x-[x]（x∈R）的图象．

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    15．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-$\frac{1}{16}$．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）定长为2的线段MN的两端点在抛物线E上移动，O为坐标原点，点P满足$\frac{\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}}{2}$=$\overrightarrow{OP}$，求点P到y轴距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．△ABC中，∠C=90°，则函数y=sin2A+2sinB的值的情况为（　　）
    A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小值
    C．有最大值且有最小值D．无最大值且无最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=1处有极值10，则f（2）等于（　　）
    A．1B．2C．-2D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病．经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染．人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒． 引起世人对食品安全的关注．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm．罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高．现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：
    （Ⅰ）若某人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；
    （Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据．若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求ξ的分布列及Eξ
    （Ⅲ）在这15条样本鱼中，任取3条，记η表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求η的分布列及Eη．

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    13．已知函数f（x）=lnx．
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