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    15．已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=1处有极值10，则f（2）等于（　　）
    A．1B．2C．-2D．-1

    分析 由函数f（x）=x3+ax2+bx 在x=1处有极值为10，利用导数的性质列出方程组求出a和b，由此能求出f（2）．

    解答 解：∵f（x）=x3+ax2+bx，
    ∴f′（x）=3x2+2ax+b，
    ∵函数f（x）=x3+ax2+bx 在x=1处有极值为10，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{3+2a+b=0}\\{1+a+b=10}\end{array}\right.$，解得a=-12，b=21，
    ∴f（x）=x3-12x2+21x，
    ∴f（2）=23-12×22+21×2=2．
    故选：B．

    点评 本题考查函数值的求法，函数导数的应用，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    2．已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＞f′（x）对于x∈R恒成立（e为自然对数的底），则（　　）
    A．e2015•f（2016）＞e2016•f（2015）
    B．e2016•f（2016）=e2016•f（2015）
    C．e2015•f（2016）＜e2016•f（2015）
    D．e2015•f（2016）与e2016•f（2015）大小不确定

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    3．如图所示的数阵中，第20行第2个数字是$\frac{1}{191}$．

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    3．若数列{an}满足3an+1=3an+1，则数列是（　　）
    A．公差为1的等差数列B．公差为$\frac{1}{3}$的等差数列
    C．公差为-$\frac{1}{3}$的等差数列D．不是等差数列

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    10．用数学归纳法证明：12+32+52+…+（2n-1）2=$\frac{1}{3}$n（4n2-1）（n∈N*）．

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    20．在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B、CC1的中点，设过D、M、N三点的平面与B1C1交于点P，则PM+PN的值为5+$\sqrt{13}$．

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    7．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是线段CC1，BD上的点，R是直线AD上的点，满足PQ∥平面ABC1D1，PQ⊥RQ，则|PR|的最小值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{42}}{6}$B．$\frac{\sqrt{30}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    4．已知函数f（x）=ln$\sqrt{1+2x}$+mx．
    （Ⅰ）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当m=0，且0≤b＜a≤1时，证明：$\frac{4}{3}$＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=2sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}），x∈R$．
    （1）求它的周期；
    （2）求f（x）最大值和此时相应的x的值；
    （3）求f（x）的单调增区间．

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