如图所示的数阵中.第20行第2个数字是$\frac{1}{191}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．如图所示的数阵中，第20行第2个数字是$\frac{1}{191}$．

分析观察这个数列每一行第二个数的倒数，观察发现连续两项的差成等差数列，然后利用叠加法求出第20行第2个数的倒数，从而求出所求．

解答解：不妨令a₂=2，a₃=4，a₄=7，
则由题意可得a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，…a₂₀-a₁₉=19，
将以上各式相加得a₂₀-a₂=2+3+4+…+19，∴a₂₀=191
∴第20行的第2个数是 $\frac{1}{191}$，
故答案为：$\frac{1}{191}$．

点评本题考查数列的性质和应用，解题时要注意观察，认真思考，注意寻找规律，属于中档题．

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A．

（-2，0）∪（2，+∞）

B．

（-2，0）∪（0，2）

C．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．

（-∞，-2）∪（0，2）

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A．

B．

C．

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D．

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A．

x₀＜a

B．

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C．

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D．

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