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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x，y 满足x+2y=6，当x∈[1，3]时，
    y+1
    x+1
    的取值范围为
     
    ．
    考点：直线的斜率
    专题：直线与圆
    分析：取A（1，
    5
    2
    ），B（3，
    3
    2
    ），P（-1，-1）．可得kPA，kPB，kPB≤
    y+1
    x+1
    ≤kPA．
    解答： 解：取A（1，
    5
    2
    ），B（3，
    3
    2
    ），P（-1，-1）．
    则kPA=
    -1-
    5
    2
    -1-1
    =
    7
    4
    ，kPB=
    -1-
    3
    2
    -1-3
    =
    5
    8
    ．
    ∴
    y+1
    x+1
    的取值范围为[
    5
    8
    ，
    7
    4
    ]    ．
    故答案为：[
    5
    8
    ，
    7
    4
    ]    ．
    点评：本题考查了向量计算公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，则点A1到平面AB1D1的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线E：
    x2
    a2
    -y2    =1（a＞0）的离心率等于
    		2
    ，直线y=kx-1与双曲线E的右支交于A，B两点．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若|AB|=6
    		3
    ，点C是双曲线E上一点，且
    OC
    =m(
    OA
    +
    OB
    )    ，求k，m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：lg25+
    2
    3
    lg8+lg5•lg20+（lg2）2+lg100=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，在有穷数列{
    f(n)
    g(n)
    }    （n=1，2，…10）中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于
    15
    16
    的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={（x，y）|y=-x+3}，B={（x，y）|y=2x-1}，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足条件
    y≥x
    y≤3x
    x+y≤1
    ，则函数z=x+5y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与直线l1：2x-y-1=0平行，且l与l1间的距离为
    		5
    ，则直线l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A题）下列求导运算正确的是（　　）
    A、（x+
    3
    x
    ）′=1+
    3
    x2
    B、（3x）′=3xlog3e
    C、（log2x）′=
    1
    xln2
    D、（x2cos x）′=-2xsin x

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