练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长都相等，且AA1⊥底面ABC，则BC1与平面ACC1A1所成角的余弦值为（　　）
    分析：取AC的中点O，连接OC1，证明∠OC1B是BC1与平面ACC1A1所成角，利用三角函数可得结论．
    解答：精英家教网解：取AC的中点O，连接OC1，则
    ∵AA1⊥底面ABC，∴平面ACC1A1⊥底面ABC，
    ∵△ABC是正三角形，∴BO⊥AC，
    ∴BO⊥平面ACC1A1，
    ∴∠OC1B是BC1与平面ACC1A1所成角，
    设棱长为2，则在△OC1B中，BC1=2
    		2
    ，BO=
    		3
    ，OC1=
    		5
    ，
    ∴cos∠OC1B=
    OC1
    BC1
    =
    		5
    2
    		2
    =
    		10
    4
    ．
    故选C．
    点评：本题考查线面角，考查学生的计算能力，正确作出线面角是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（　　）
    A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
    		5
    ，则此三棱柱的侧视图的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
    （1）求证：平面A1CB⊥平面ACB1；
    （2）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•通州区一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
    		2
    ，CC1=4，M是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AM；
    （Ⅱ）若N是AB上一点，且
    AN
    AB
    =
    CM
    CC1
    ，求证：CN∥平面AB1M；
    （Ⅲ）若CM=
    5
    2
    ，求二面角A-MB1-C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分别在线段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．
    （1）求证：BC⊥AC1；
    （2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF∥平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案