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    函数y=4sin（2x+
    π
    6
    ）-3，x∈[0，
    π
    2
    ]的最小值是
     
    ．
    考点：正弦函数的定义域和值域
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由x的范围可得2x+
    π
    6
    的范围，由正弦函数的单调性可得当2x+
    π
    6
    =
    7π
    6
    时，函数取最小值，计算可得．
    解答： 解：∵x∈[0，
    π
    2
    ]，∴2x+
    π
    6
    ∈[
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]，
    ∴当2x+
    π
    6
    =
    7π
    6
    ，即x=
    π
    2
    时，sin（2x+
    π
    6
    ）取最小值-
    1
    2
    ，
    ∴ymin=4sin（2x+
    π
    6
    ）-3=4×（-
    1
    2
    ）-3=-5．
    故答案为：-5．
    点评：本题考查正弦函数的值域，属基础题．
    练习册系列答案
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    ．

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    已知函数f（x）=xlnx（x＞0）
    （1）试求函数f（x）的单调区间和极值；
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    x1+x2
    2
    试证明k＞g′（x0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为等差数列，a4+a9=22，a6=8，则a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    =（2，1），
    e2
    =（1，3），
    a
    =（-1，2），若
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，则实数对（λ1，λ2）为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：an+1=-
    1
    2
    an+
    3
    2
    （n∈N*），a1=4，Sn是其前n项和，则满足不等式|Sn-n-2|＜
    1
    2014
    的最小正整数n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N*），计算可得f（2）=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    ，推测当n≥2时，有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinx+
    		3
    cosx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是
     
    ．

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