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    设命题p：关于x的不等式2|x－2|<a的解集为；命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R.如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．


    解：由不等式2|x－2|<a的解集为得a≤1.　

    由函数y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R知ax2－x＋a要取到所有正数，

    故0<a≤ 或a＝0即0≤a≤.

    由命题p和q有且仅有一个正确得a的取值范围是(－∞，0)∪.


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    已知函数f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．

    （1）若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；

    （2）设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．

    ① 当a＝1时，对任意x (0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；

    ② 设g′(x)为g(x)的导函数．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范围．

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    设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝________．

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    已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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     设α、β为两个不同的平面，直线lα，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的________条件．

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    有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为(　　)

    A.                            B.

    C.                            D.

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    中国共产党第十八次全国代表大会期间，某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者．要从这九名记者中一次随机选出两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号(x，y)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x、y，且x＜y”．

    (1)共有多少个基本事件？并列举出来；

    (2)求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率．

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    若点(x，y)位于曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值是(　　)

    A．－6　                             B．－2

    C．0　                               D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，则a2＋4b2＋9c2的最小值为________．

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