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    10．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm，试求扇形的圆心角的弧度数（　　）
    A．1B．4C．1或 4D．1或  2

    分析 设出扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，根据扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，列出方程组，求出扇形的圆心角的弧度数．

    解答 解：设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，
    则$\left\{\begin{array}{l}{2R+α•R=6}\\{\frac{1}{2}{R}^{2}•α=2}\end{array}\right.$，解得α=1或α=4．
    选：C．

    点评 本题考查扇形面积公式，考查方程思想，考查计算能力，是基础题．

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    6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：a+b+c＞0；②a-b+c＞0；③abc＜0；④2a-b=0，其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    1．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0，f（3）=1．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞f（x-1）+2的解集；
    （Ⅱ）设a＜b，比较f（$\frac{{e}^{a}+{e}^{b}}{2}$）与f（$\frac{{e}^{b}-{e}^{a}}{b-a}$）的大小，并说明理由．

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    18．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有$f（x）＞0，f（x+2）=\frac{1}{f（x）}$．则f（2015）=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    5．集合A={-1，5，1}，A的子集中，含有元素5的子集共有（　　）
    A．2个B．4个C．6个D．8个

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    15．已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=2|$\overrightarrow b$|，若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow a$|x2+$\overrightarrow a$$\overrightarrow b$x+1在R上存在极值，则$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$夹角的取值范围是（　　）
    A．$[{0，\frac{π}{6}}）$B．$（{\frac{π}{3}，π}]$C．$（{\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}]$D．$[{\frac{π}{3}，π}]$

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    2．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{a-{2^x}}}{{b+{2^x}}}$是奇函数
    （1）求a，b的值．
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明
    （3）若存在t∈R，使f（k+t2）+f（4t-2t2）＜0成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．二次函数f（x）=ax2+4x-3的最大值为5，则f（3）=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{9}{2}$D．$-\frac{9}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=x|x-a|+b，a，b∈R
    （I）当a＞0时，讨论函数f（x）的零点个数；
    （Ⅱ）若对于给定的实数a（-$\frac{1}{3}$≤a＜0），存在实数b，使不等式f（x）≤x+$\frac{1}{2}$对于任意x∈[2a-1，2a+1]恒成立．试将最大实数b表示为关于a的函数m（a），并求m（a）的取值范围．

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